函數(shù)的表示法教學方法(函數(shù)的表示方法教學設計(全國優(yōu)質(zhì)課).ppt)

時間：2022-09-26 03:49:55 教學設計

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函數(shù)的表示方法教學設計

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編精心整理的函數(shù)的表示方法教學設計，歡迎大家分享。

函數(shù)的表示方法教學設計

　　教學目標：

　　1.進一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實際問題列出符合題意的分段函數(shù);

　　2.能較為準確地作出分段函數(shù)的圖象;

　　3.通過教學，進一步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學化的思考.

　　教學重點：

　　分段函數(shù)的圖象、定義域和值域.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.情境.

　　復習函數(shù)的表示方法;

　　已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個函數(shù).

　　2.問題.

　　函數(shù)f(x)=|x|與f(x)=x是同一函數(shù)么區(qū)別在什么地方

　　二、學生活動

　　1.畫出函數(shù)f(x)=|x|的圖象;

　　2.根據(jù)實際情況，能準確地寫出分段函數(shù)的表達式.

　　三、數(shù)學建構(gòu)

　　1.分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).

　　(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù);

　　(2)分段函數(shù)的定義域是幾部分的并;

　　(3)定義域的不同部分不能有相交部分;

　　(4)分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成;

　　(5)分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象;

　　(6)分段函數(shù)是生活中最常見的函數(shù).

　　四、數(shù)學運用

　　1.例題.

　　例1　某市出租汽車收費標準如下：在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費.試寫出收費額關(guān)于路程的函數(shù)解析式.

　　例2　如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2).一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動，到A點為止.設直線l與x軸的交點為M，OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的'圖形的面積為y.求函數(shù)y=f(x)的解析式、定義域、值域.

　　例3　將函數(shù)f(x)= | x+1|+| x-2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域.

　　2.練習：

　　練習1：課本35頁第7題，36頁第9題.

　　練習2：

　　(1)畫出函數(shù)f(x)= 的圖象.

　　(2) 若f(x)= 　求f(-1)，f(0)，f(2)，f(f(-1))，f(f(0))，f(f(12))的值.

　　(3)試比較函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|與g(x)=|2x+1|是否為同一函數(shù).

　　(4)定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試作出函數(shù)f(x)=[x] (x[-1，3))的圖象.并將其表示成分段函數(shù).

　　練習3：如圖，點P在邊長為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動，試將AP表示成移動的距離x的函數(shù).

　　五、回顧小結(jié)

　　分段函數(shù)的表示分段函數(shù)的定義域分段函數(shù)的圖象;

　　含絕對值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān);